Сщелчёк при движении задним ходом  

Проверь уровень масла в редукторе . Если в муфте не менял масло - пора менять .

При движении задним ходом с вывернутым рулём образуется разность скоростей вращения колёс - срабатывает муфта, т.к. автоматика принимает это за пробуксовку. Нагрузка передаётся на задний редуктор.
Щелчок скоро выйдет наружу неприятным событием - заменой чашки дифференциала АКПП и восстановлением вала углового редуктора (проще - шлицы раздатки).

Полный привод был обслужен и до и после щелчков, помогла описанная выше процедура.

Доброго! в эксплуатации Санта фе 3DM ,2013 ,АКПП,4wd. была такая проблема (ощущение что рулевую разбило или шаровая-очень похоже, при этом задний ход и один! щелчек) . на 4000 км приехал к одному дилеру, осмотр, тесты-вердикт все хорошо. поехал к другому: мастер выслушал , улыбнулся, машину на подъемник, поправил защиту двигателя - все решено. после этого после официалов несколько раз такое было. но уже защиту поправлял сам. почему стук- так и не понял. но, помогало. надеюсь поможет. и совет: защита если снимается выправлять у нее проушины для крепления- обычно они смяты. Хорошей дороги.

Была такая проблема и у меня (Санта III, 2013, АКПП, 4WD) - были стуки сзади, сначала очень редко, но со временем стали ощутимее, пока не превратились в постоянные и уже очень неприятные. Съездил своим ходом очень потихоньку до официалов - те ничего не определили, понять ничего не могут, в общем, пустое... Шурин привез к своему знакомому, который "лечит" все - от УАЗов до Меринов и т.п. Подняли машинку - и все стало на свои места: как выше писал Darkramzero. Такой ремонт - дорогое удовольствие, а особенно сейчас. Так что не тяните, проверьте заднюю часть авто. Потом спасибо скажете!

10.06 был у "хвалёных" ОЕМ-ZAP ремонт корейский авто! Разобрали ,собрали муфту, новое масло, короче уехал! ,(Задним ходом не часто езжу,как говорится попробовал пару раз вроде все нормально) 14.06 отвёз детей в сад,и тут началось ещё лучше!!! При движении вперед в поворот и по прямой тоже.Звоню им! Приезжайте будем смотреть.предохранитель не на нашёл на муфту, пришлось лезть под машину снимать разъем, чтобы доехать к ним без этих ударов. Приехал к ним ,накинули разъем обратно чтобы мастер со мной проехал посмотреть что за удары, удары подтвердились. Ну на подъемник,начали с заднего редуктора (слили масло) через сливное отверстие посмотрел чтобы не разберать , ВСЁ нормально.разберают муфту(ну типо проверить может механик не правильно собрал) ,всё правильно (это мне так сказали). подключили комп. Проверили на ошибки ,чето там скинули , АКПП сброс сделали на всякий случай. Катаюсь, ну пока всё нормально. Напишу