Обогрев зеркал и стекла.  

> после включения обогрева зеркал слегка падают обороты
это нормальная работа, т.к. пошла нагрузка
> зато после того как машину глушишь, если она немного постоит то не заводится, стартер крутит, толку ноль
вы уверены что эти 2 события связаны?
во первых рекомендую проверить светится ли лампочка обогрева стекла на выключенном двигателе
во вторых понять что за реле пищит и за что отвечает, может быть что то не отключено (есть потребители)

Это пищит не реле, а электропривод дроссельной заслонки, отвечающий за холостой ход. Писк это вполне нормальное явление. Пищит он также при включении зажигания. С обогревом стекол это едва ли связано. Причин на самом деле может быть очень много. Первым делом нужно глянуть сканером что показывает ДАД на холостом ходу и отсюда плясать уже.