Добрый день!
Очень похоже на перегрев реле разгрузки контакта X — J59.
Не уверен точно, но попробуйте шевелить, когда машина заглохнет, именно это реле.
Чуть-чуть подробнее здесь: https://www.drive2.ru/l/5543906/
На другой моей машине, правда дизельной и более старшего возраста, были симптомы один-в-один с вашими, и проблема заключалась именно в реле разгрузки. Машина глохла, поскольку это реле подавало питание на электронную систему управления двигателем. Чтобы завести ее снова, было достаточно пошевелить это реле. Позже его заменили, и все стало хорошо.
Пожалуйста, попробуйте разобраться в этом направлении.
Успехов!