то что задняя так включается - это нормально, нет синхронизатора на заднюю передачу (у многих моделей и марок так).
По первой передаче может быть все что угодно. Начните с простого - смажьте саму кулису, прокапайте тросики маслом. Что может быть - 1 проблема в тросиках (иногда отламывается пластмассовая часть от тросика)
2 недовыжим сцепления (может подходить сцепление, может подходить выжимной подшипник)
3 уровень масла в коробке низкий
4 мне недавно меняли коробас на контрафакт - первая поездка сразу после сервиса заставила нервничать, нечетко включалась первая и четвертая, на следующий день масло после поездки обволокло все детали, включение стало норм
5 хреново прокапиталили
Вариантов много, своими силами выяснить маловероятно
Вопрос - сколько вам обошлась капиталка коробаса? У меня два синхрона 3 и 4 передачи по 12 т р каждый и ждать два месяца. Поэтому купил контрактную коробку
Если кому надо - родная коробка в разобранном виде лежит в Купавне - продам на запчасти